Pengisian dan Pengosongan Kapasitor

PENGISIAN KAPASITOR

Pada saat pengisian kapasitor diperlukan sebuah sumber tegangan konstan (V_in) yang digunakan untuk menyuplai muatan ke kapasitor dan sebuah resistor yang digunakan untuk mengatur konstanta waktu pengisian (τ) serta membatasi arus pengisian.

Pada rangkaian pengisian kapasitor disamping, saat saklar (S) ditutup maka akan ada arus yang mengalir dari sumber tegangan (V_in) menuju ke kapasitor. Besarnya arus ini tidak tetap karena adanya bahan dielektrik pada kapasitor. Arus pengisian akan menurun seiring dengan meningkatnya jumlah muatan pada kapasitor, dimana V_c≈V_in saat i=0.

Secara umum, rumus pengisian kapasitor untuk tegangan dan arus dapat dinyatakan seperti berikut :

• tegangan kapasitor saat t detik
  
  apabila sebelum pengisian tidak terdapat adanya tegangan awal pada kapasitor, V_c(0)=0V, maka persamaan diatas menjadi :
  
• arus pengisian setelah t detik
  

Apabila digambarkan dalam grafik maka tegangan dan arus pada pengisian kapasitor akan membentuk grafik eksponensial seperti berikut.


Berdasarkan rumus pengisian kapasitor untuk tegangan, bisa didapat pula hubungan antara waktu pengisian terhadap persentase tegangan pada kapasitor yang dinyatakan dalam tabel berikut

t	Vc
0	0
0,7RC	50%
RC	63%
2RC	86,5%
3RC	95%
4RC	98,2%
5RC	99%

Contoh soal :
Berdasarkan pada rangkaian pengisian kapasitor diatas, dimana :
tegangan pengisian (V_in) = 12 V
hambatan (R) = 5 kΩ
kapasitor (C) = 100 μF
Tentukan :
a. Konstanta waktu pengisian (τ)
b. Arus awal yang mengalir pada rangkaian (i_o)
c. Tegangan dan arus kapasitor (V_c) setelah saklar ditutup selama 10 ms
d. Waktu pengisian yang dibutuhkan agar tegangan kapasitor (V_c) terisi 50%nya
e. Waktu pengisian yang dibutuhkan agar tegangan kapasitor (V_c) = 10V

Penyelesaian :

1. Konstanta waktu pengisian (τ)
τ = RC = (5 kΩ)(100 μF) = 0.5 s
2. Arus awal yang mengalir pada rangkaian (i_o)

3. Tegangan pada kapasitor saat saklar ditutup selama 10 ms



4. Waktu pengisian yang dibutuhkan agar tegangan kapasitor (V_c) terisi 50%nya
Dari tabel hubungan antara waktu pengisian terhadap persentase tegangan pada kapasitor dapat diketahui bahwa tegangan pada kapasitor akan terisi 50% saat t=0,7RC, yaitu :
t = 0,7(5kΩ)(100μF) = 0,35s = 350ms
Atau dengan cara lain,
tegangan pada kapasitor terisi 50% ≈ 12V/2 ≈ 6V



5. Waktu pengisian yang dibutuhkan agar tegangan kapasitor (Vc) = 10V

PENGOSONGAN KAPASITOR

Berlanjut dari artikel diatas, kali ini akan dibahas mengenai pengosongan kapasitor. Saat kapasitor sudah terisi oleh sebagian atau penuh muatan listrik maka kapasitor tersebut dapat dikosongkan dengan cara menghubungkan saklar (S) pada ground. Akibatnya tegangan kapasitor dan arus akan berkurang secara eksponensial sampai nol.


Lamanya proses pengosongan kapasitor ini juga ditentukan oleh nilai R-C yang dipakai pada rangkaian. Berikut adalah rumus umum untuk pengosongan kapasitor

• tegangan kapasitor saat dikosongkan selama t detik, V_C(t)

Vs adalah tegangan kapasitor sebelum dikosongkan. Vs akan bernilai sama dengan tegangan input pengisi kapasitor apabila kapasitor diisi sampai penuh (fully charged).
• arus pengosongan setelah t detik

Apabila digambarkan dalam grafik maka tegangan dan arus pada pengosongan kapasitor akan membentuk grafik eksponensial seperti berikut.

Untuk tabel hubungan antara waktu pengosongan terhadap persentase tegangan pada kapasitor dinyatakan dalam tabel berikut.

t	Vc
0	99%
RC	37%
2RC	14%
3RC	5%
4RC	2%
5RC	1%

Contoh soal :
Berdasarkan pada rangkaian pengosongan kapasitor diatas, diketahui bahwa :
tegangan awal pada kapasitor (V_S) = 12V
hambatan (R) = 5 kΩ
kapasitor (C) = 100 μF
Tentukan :
a. Konstanta waktu pengosongan (τ)
b. Tegangan dan arus kapasitor saat setelah dikosongkan selama 10 ms
c. Waktu pengosongan yang dibutuhkan agar tegangan kapasitor (Vc) terisi 50%nya
d. Waktu pengosongan yang dibutuhkan agar tegangan kapasitor (Vc) = 0,12V
Penyelesaian :

1. Konstanta waktu pengosongan (τ)
Konstanta waktu pengosongan = Konstanta waktu pengisian = τ
τ = RC = (5 kΩ)(100 μF) = 0.5 s
2. Tegangan dan arus kapasitor saat setelah dikosongkan selama 10 ms

3. Waktu pengosongan yang dibutuhkan agar tegangan kapasitor (Vc) terisi 50%nya

4. Waktu pengosongan yang dibutuhkan agar tegangan kapasitor (Vc) = 0,12V